Die (modifizierte) Duration ist von großer Bedeutung Besitzer von Anleihen, Rentenfonds und -ETFs, denn Renditen und Kurse von Anleihen entwickeln sich jeweils gegenläufig. Die sogenannte Duration, eine Kennzahl zur Bewertung des Kapitalbindungsrisikos einer Anleihe, gibt dabei an, um wie viel Prozent die Anleihe fällt, wenn das Rentenniveau am Markt um einen Prozentpunkt steigt. Aber wo finden Anleger die Angaben zur Duration und wie sollten sie sich strategisch ausrichten, wenn sie mit steigenden, gleichbleibenden oder fallenden Zinsen rechnen?
Inhaltsverzeichnis
Begriffsklärung und Beispiele
Die Berechnung der Duration dient dazu, festverzinsliche Wertpapiere mit identischen Renditen und Laufzeiten, aber unterschiedlichen Zinskupons hinsichtlich dieses Risikos vergleichbar zu machen.
Definition
Die Duration einer Anleihe gibt Auskunft darüber, um wie viel Prozent die Anleihe oder der Anleihefonds fällt, wenn das Rentenniveau am Markt um einen Prozentpunkt steigt.
Grundsätzlich gilt, dass mit einer höheren Duration stärkere Kursschwankungen einhergehen können. Allgemein wird die Duration auch als die durchschnittliche Bindungsdauer des Kapitaleinsatzes bezeichnet. Mit der Duration lässt sich das Zinsänderungsrisiko bezogen auf den Endwert erfassen. So wird es dem Anleger dank dieser wichtigen Kennzahl ermöglicht, zu errechnen, wie Anleihen auf fallende oder steigende Renditen reagieren.
Beispiel
Laut dem €uro-Magazin (Ausgabe 07/18) liegt die Duration beim Allianz Euro Rentenfonds beispielsweise bei 7,8 Jahren. Das bedeutet, dass der Kurs um 7,8 Prozent fallen wird, wenn sich auf der anderen Seite das Renditenniveau um einen Prozentpunkt erhöht. Bei einer kürzeren Duration würde der Kurswert im Beispiel dementsprechend weniger stark sinken. Als Faustformel gilt: „Je länger die Restlaufzeit, desto länger ist die Duration“.
Formel zur Berechnung der (modifizierten) Duration
Die Berechnung funktioniert vereinfacht gesagt folgendermaßen: Zunächst wird der Barwert jeder einzelnen Zahlung der Anleihe berechnet. Im nächsten Schritt werden die ermittelten Werte mit der Anzahl an Jahren multipliziert, die noch verstreichen bis die Zahlung erfolgt (= Restlaufzeit). Nun werden alle auf diesem Weg gewichteten Barwerte miteinander addiert und der Barwert der Anleihe berechnet. Zuletzt erfolgt eine Division der gewichteten Barwerte durch den jeweiligen Barwert der Anleihe. Als Ergebnis erhält man die gewichtete Kapitalbindung in Jahren.
Durationsrechner
Eckdaten zu Anleihe und Marktzinsen
Zahlungsströme und Barwerte
Auswertung
Duration = Summe der gewichteten Barwerte / Kurs der Anleihe) =
Es dauert Jahre, bis das eingesetzte Kapitalvollständig zurückgeflossen ist.
modifizierte Duration = Duration /(1+Nominalverzinsung) =
Ändert sich der Marktzins um einen Prozentpunkt, dann verändert sich der Kurs der Anleihe um Prozentpunkte.
Marktwert der Anleihe = Kurs EUR
Szenariorechnung 1: Marktzins sinkt auf Prozent, Anleihekurs steigt auf EUR
Szenariorechnung 2: Marktzins steigt auf Prozent, Anleihekurs sinkt auf EUR
Wo Anleihen kaufen?
Die Frage, wo man Anleihen am besten kauft, ist schnell beantwortet: in der Regel direkt an der Börse. Da über jeden zugelassenen Broker grundsätzlich alle an deutschen Börsenplätzen handelbare Anleihen ge- und verkauft werden können, wären die dafür anfallenden Order- und Transaktionskosten ein Entscheidungskriterium. Daher nachfolgend unser Orderkostenvergleich ausgewählter Onlinebroker:
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Beispiel zur Berechnung der modifizierten Duration
Wir nehmen eine Anleihe, die zum Nennwert von 100 Euro notiert. Ihre Nominalverzinsung (der Zinskupon) beträgt 3,00 Prozent und die Laufzeit noch genau zehn Jahre. Die Zinszahlung erfolgt einmal jährlich, also von heute an gesehen in genau einem Jahr. Das Vorgehen zur Berechnung der Duration ist nun wie folgt:
- Für jedes Jahr der Laufzeit den Cashflow aus Zinszahlungen und im letzten Jahr der Laufzeit auch aus der Rückzahlung der Anleihe zum Nennwert ermitteln.
- Den Cashflow eines jeden Jahres diskontieren, also den Barwert ermitteln. Das geschieht mittels der Formel 1 / Potenz (1 + Zinskupon ^ Jahr der Zahlung)
- Den gewichteten Barwert ermitteln. Dazu wird der Barwert (diskontierter Cashflow) des jeweiligen Jahres mit der Anzahl der Jahre multipliziert.
- Die Summe der gewichteten Barwerte wird nun durch die Summe der diskontierten Cashflows dividiert und ergibt die modifizierte Duration.
Das ganze haben wir für Sie tabellarisch aufbereitet:
| Zahlungsnummer | Zeitpunkt der Zahlung in Jahren | Cashflow (Zins- und Tilgungszahlungen) | Diskontfaktor | Barwert (Diskontierter Cashflow) | Gewichteter Barwert |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0000 | 6,00 EUR | 0,9434 | 5,66 EUR | 5,66 |
| 2 | 2,0000 | 6,00 EUR | 0,8900 | 5,34 EUR | 10,68 |
| 3 | 3,0000 | 6,00 EUR | 0,8396 | 5,04 EUR | 15,11 |
| 4 | 4,0000 | 6,00 EUR | 0,7921 | 4,75 EUR | 19,01 |
| 5 | 5,0000 | 6,00 EUR | 0,7473 | 4,48 EUR | 22,42 |
| 6 | 6,0000 | 6,00 EUR | 0,7050 | 4,23 EUR | 25,38 |
| 7 | 7,0000 | 6,00 EUR | 0,6651 | 3,99 EUR | 27,93 |
| 8 | 8,0000 | 6,00 EUR | 0,6274 | 3,76 EUR | 30,12 |
| 9 | 9,0000 | 6,00 EUR | 0,5919 | 3,55 EUR | 31,96 |
| 10 | 10,0000 | 106,00 EUR | 0,5584 | 59,19 EUR | 591,90 |
| Summe | 100,00 EUR | 780,17 | |||
Ergebnis
Duration = Summe der gewichteten Barwerte / Kurs der Anleihe) = 780,17 / 100,00 = 7,80
Es dauert 7,8 Jahre, bis das eingesetzte Kapital vollständig an den Anleger zurückgeflossen ist.
Modifizierte Duration = Duration / (1 + Nominalverzinsung) = 7,80 / /1 + 0,06) = 7,36
Ändert sich der Marktzins um einen Prozentpunkt, dann verändert sich der Kurs der Anleihe um 7,36 Prozentpunkte.
Wovon hängt die Duration einer Anleihe ab?
Es gilt also, dass Kurse umso stärker auf steigende oder fallende Kurse reagieren, je höher die Restlaufzeit der Anleihe ist. Steigende Renditen führen dabei zwangsläufig zu sinkenden Anleihenkurse. Diese Beobachtung lässt sich mit der Dividendenrendite bei Aktienkursen vergleichen. Bei sinkenden Aktienkursen auf der einen Seite, erhöht sich auf der anderen Seite die Dividendenrendite für die Aktionäre.
Allgemein gilt:
- Duration ist umso höher, je tiefer der Nominalzins
- Duration ist umso höher, je tiefer der Marktzins
- Duration ist umso höher, je länger die Restlaufzeit
Steigende Zinsen sind für Rentenfonds Gift
Es ist ein weit verbreiteter Irrglaube, dass sich steigende Zinsen positiv auf die Performance der Rentenfonds auswirken. Wenn nämlich das Zinsniveau steigt, verringert sich auf der anderen Seite der Kurswert (Grund: Diskontierung der Zahlungsströme). Dementsprechend ist ein höherer Zins für den Rentenfonds nicht förderlich, sondern eher schädlich. Ein sinkender Zinssatz bewirkt hingegen einen höheren Marktkurs.
Man sagt hierzu, dass sich der Marktkurs invers zum Marktzins verhält. Dieser Effekt macht sich bei einer Restlaufzeit von einem Jahr kaum bemerkbar. Doch bei einer Restlaufzeit von beispielsweise sieben oder zehn Jahren fällt der Nachteil deutlich mehr ins Gewicht. Genau aus diesem Grund schenken Manager von Rentenfonds der Duration eine extrem große Beachtung.
Beispiel
Beim iShares € Gov. Bond 15-30yrs ETF beträgt die Duration aktuell exakt 16,0 Jahre. Wenn also die Rendite bei Anleihen um einen Prozentpunkt steigt, dürfte dieser ETF dementsprechend 16,0 Prozent verlieren. Der maximale Verlust innerhalb von drei Jahren wird mit 15,3 Prozent angegeben.
Duration bei ausgewählten Anleihen und High-Yield-Bonds
| Produkt | Duration in Jahren | Max. Verlust innerhalb von 3 Jahren | Anleihenart |
|---|---|---|---|
| iShares € Gov. Bond 15-30yrs ETF | 16,0 | -15,3% | Staatsanleihen |
| Xtrackers Eurozone Yield Plus ETF | 7,0 | -6,9% | Staatsanleihen |
| Deka EuroGov Germany 1-3 ETF | 1,7 | -1,6% | Staatsanleihen |
| BGF Euro Bond A2 € | 6,4 | -3,9% | Staats- und Unternehmensanleihen |
| Zantke Euro Corportate Bonds AMI P | 5,4 | -6,1% | Unternehmensanleihen |
| AXA € Credit Short Duration A | 1,8 | -1,1% | Unternehmensanleihen |
| Zantke Euro High Yield AMI P | 3,9 | -6,7% | High-Yield-Bonds |
| Quelle: €uro, Ausgabe 07/18, S. 83 (Auszug) | |||
Duration ist bei Staatsanleihen entscheidender als bei Unternehmensanleihen
Staatsanleihen haben naturgemäß meist eine längere Laufzeit als Unternehmensanleihen. Wie bereits erläutert wurde, sollte die Duration vor allem bei Anleihen mit längeren Laufzeiten ein relevanter Entscheidungsfaktor sein. Dementsprechend hat die Duration für Fonds, die vorrangig auf Unternehmensanleihen (= kürzere Restlaufzeit) setzen, keine allzu große Bedeutung. Hier kommt es eher darauf an, die Ausfallwahrscheinlich korrekt einzuschätzen. Grundsätzlich sind Unternehmensanleihen nämlich deutlich risikobehafteter, sodass Anleger an diese Form der Anleihe auch höhere Renditeerwartungen knüpfen.
Bei Staatsanleihen sollten Anleger darüber hinaus einen Blick auf die strategische Ausrichtung der Fonds werfen. Es macht schließlich einen Unterschied, ob sich ein Fonds wie beim Rendit-Deka vorrangig auf Staatsanleihen aus Deutschland, Luxemburg und den Niederlanden fokussiert, oder ob die Mehrheit der Staatsanleihen in den sogenannten Peripherieländern, zu denen Italien, Portugal und Spanien gehören, zu finden sind.
Insgesamt ist die Duration in Jahren bei Unternehmensanleihen jedenfalls tendenziell niedriger als bei Staatsanleihen und Produkten, die Staats- und Unternehmensanleihen miteinander kombinieren. Auch die sogenannten High-Yield-Bonds weisen im Vergleich meist eine kürzere Restlaufzeit, also auch eine niedrigere Duration auf, als Staatsanleihen.
Duration sollte mit dem Planungshorizont des Anlegers harmonieren
Die Manager von klassischen Rentenfonds haben die Möglichkeit, auf Marktveränderungen zu reagieren und die Duration durch die Zusammenstellung des Portfolios zu beeinflussen. So sagte zum Beispiel der Allianz-Manager Dahlhoff gegenüber dem €uro-Magazin: „Falls die Zinsen steigen, würden wir die Duration im Portfolio verkürzen“. Ein solcher Schritt würde in diesem Fall das Ziel der Schadensminimierung verfolgen. Denn bei steigenden Zinsen und einer hohen Duration können die Verluste innerhalb kurzer Zeit ein gravierendes Ausmaß annehmen.
Nichtsdestotrotz gilt die allgemeine Investmentregel, dass die Duration mit dem Planungshorizont des Investoren übereinstimmen sollte. Dementsprechend ist nicht die Laufzeit der Anlage, sondern primär die Duration entscheidend dafür, ob sich das Produkt für den jeweiligen Anleger eignet. Für Anleger ohne feste Meinung zur Zinsentwicklung empfehlen sich Anleihen und ETFs mit mittleren Laufzeiten im Bereich zwischen drei und fünf oder fünf bis sieben Jahren.
Tipp: Erwartet der Anleger für die Zukunft steigende Zinsen, so sollte er zu Anleihen mit kurzer Duration greifen. In Erwartung fallender Zinsen empfiehlt es sich hingegen auf Anleihen mit langer Duration zurückzugreifen.
Wo finden Anleger Informationen zur Duration?
Um als interessierter Anleger zu erfahren, wie hoch die durchschnittliche Duration eines Fonds ist, hat man zwei Möglichkeiten. Entweder man berechnet die Duration selbst oder man sucht im Internet nach der Internationalen Wertpapierkennnummer (ISIN) und bekommt dann meist relativ schnell die aktuelle Duration angezeigt.
Wie sollten Anleger bei Zinsveränderungen reagieren?
Wenn der Anleger mit steigenden Zinsen auf den Kapitalmärkten rechnet, sollte er Anleihen mit kurzer Duration in sein Portfolio aufnehmen. Im Gegenzug empfehlen sich bei einer fallenden Zinsprognose Anleihen mit einer langen Duration. Unentschlossene Anleger gehen bei Anleihen mit einer mittleren Laufzeit (3-5 oder 5-7 Jahre) wohl das geringste Risiko ein.
Spätestens nachdem das Zinshoch irgendwann wieder erreicht wurde, gehen die Kursverluste wieder zurück und sowohl die ETFs als auch Fonds kommen von allein wieder Titel mit attraktiven Renditen. Bis dahin ist nur die Frage: Wann setzt die EZB dem 0 Prozent-Leitzins ein Ende? Sobald die Währungshüter an der Zinsschraube drehen, wird dies vor allem auf Anleihen mit längerer Restlaufzeit spürbar negative Auswirkungen haben. Andersherum profitieren Anleger in Rentenfonds und ETFs vom anhaltend niedrigen Zinsniveau, da sich dies positiv auf den Marktkurs auswirkt.